Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas
y de generación que permiten construir
todos los números válidos. Un sistema de numeración puede representarse como:
\mathcal{N} = (S, \mathcal{R})
donde:
\mathcal{N} es el sistema de numeración considerado (p.ej.
decimal, binario, hexadecimal, etc.).
S\, es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En
el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el
octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
\mathcal{R} son las reglas que nos indican qué números y qué
operaciones son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración
posiciona las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana
requiere reglas algo más elaboradas.
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