fracciones

Como vimos la fracción es un número, que se obtiene de dividir una totalidad en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos un cuarto de hora o una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la hora y la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas. Sabemos que no es lo mismo un cuarto de hora que cuarta torta, pero se "calculan" de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora o una torta) en 4 partes iguales y tomando una de ellas.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

partes:

                                                          

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

fracciones propias:

Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.

impropias: 

Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

Fracciones mixtas:

Definición rápida: una fracción mixta es

un número entero y una fracción combinados,

como 1 3/4.

 1 3/4.

Entonces, una fracción mixta es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto".

suma de fracciones:
(con mismo de denominador). Para sumar fracciones con el mismo denominador se tienen que sumar los numeradores dejando el mismo denominador.

                                  
 

suma de fracciones:
(con distinto denominador), para esto se debe sacar primero el mínimo común múltiplo, entre los denominadores que tengamos luego multiplicamos cada numerador, por el numero que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador.




resta con diferente denominador



mínimo común múltiplo: 
El mínimo común múltiplo es el numero mas pequeño que no sea cero, es múltiplo de dos o mas números 

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

 Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los primeros de cada número.

máximo común divisor: 

Es el numero mas grande que les divide

para descubrir cual es el mas grande que les divide existen dos formas que serán explicadas a través de un ejemplo

10    5  par darnos cuenta del (mcd) el resto siempre debe dar

0    2   cero.

Divisor de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20.

Divisor de 10: 1, 2, 5 y 10.

El máximo común divisor sería el 10 porque es el número más grande que, a su vez, es divisor de ambos número (10 y 20).

Forma corta: 

                  En este paso hemos dividido 40/2=20. Ahora buscaremos el mínimo divisor de 20 que es 2 y hacemos lo mismo 20/2= 10. Y seguiremos haciendo lo mismo con todos los anteriores.

Una vez fragmentados ambos números vemos que:

Los divisores de 40 son: 2x2x2x5

Los divisores de 60 son: 2x2x3x5

Observamos cuales son los números que se repiten (los que estan en negrilla) y los multiplicamos:

2x2x5= 20

El máximo común divisor de 40 y 60 es 20