cuantificadores

Cuando se habla de cuantificadores en la lógica, la teoría de conjuntos y las matemáticas en general, se hace referencia a aquellos símbolos utilizados en una proposición lógica para indicar cuantos elementos de un conjunto dado con cumplen con cierta propiedad los cuantificadores permiten la construcción de proposiciones a partir de funciones proposicionales, bien sea particularizando o generalizando. por ejemplo si consideramos la función proposicional:

p(x)= x es menor que 2  

esto podría particularizarse así: existe un numero real que es menor que dos o generalizarlo diciendo todos los números reales son menor que dos 

lógica de la matemática

PROPOSICIONES  

Es un concepto con diferentes usos. Puede tratarse de la manifestación de algo para que otros individuos conozcan una intensión, de la concreción de una propuesta o de un enunciado que puede resultar falso o verdadero 



LA MATEMÁTICA 

Por otra parte, es la ciencia dedicada al análisis de las entidades abstractas, como números figuras geométricas y símbolos y de sus propiedades. Como adjetivo, el termino refiere a todo lo vinculado con esta disciplina deductiva. 

Después de estas aclaraciones, podemos centrarnos en las proposiciones matemáticas. Una proposición matemática es una expresión algebraica  que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez 

Denominadas a través de letras minúsculas, las proposiciones  matemáticas tienen un valor de verdad (que sera la veracidad o la falsedad de su enunciado) de acuerdo a sus características, es posible distinguir entre proposiciones simples (que carecen de conectores lógicos) y proposiciones compuestas (cuenta con mas de un conector lógico). dentro de estos grupos también puede advertirse otras clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas, etc.  
las proposiciones matemáticas pueden ser vistas como expresiones de juicio que no pueden resultar verdaderas y falsas de manera simultanea por ejemplo: 

a: 9 es múltiplo de 3

Dicha expresión es una proposición matemática que resulta verdadera, ya que 3x3 es igual a 9 y por lo tanto 9 es uno de los infinitos múltiplos de 3 (3x2 =6, 3x3= 9).

definición de conjunto e intersección:

A∩B := { x: (x∈ A) ∧ ( x∈ B) } ∩ : 

Símbolo de la Intersección de Conjuntos A∩B : Conjunto Intersección 


Es el conjunto formado por los elementos que se repiten (elementos en común) de dos o mas conjuntos. El símbolo de intersección de conjuntos representa como: ∩ 


CONJUNTO FINITO E INFINITO

los conjuntos pueden ser finitos o infinitos intuitivamente, un conjunto puede ser finito si consta de un cierto numero de elementos distintos, es decir, si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. Si no, el conjunto es infinito.  

EJEMPLOS: 

si M es el conjunto de los días de la semana, entonces M es finito 

si N ={2,4,6,8,...}N, es infinito

matemáticas en la ingenieria

aplicaciones:

Una aplicación más avanzada del Análisis de Fourier es la respuesta en frecuencia de sistemas dinámicos y consiste en determinar la respuesta de un sistema a una entrada de forma senoidal para todas las frecuencias posibles.





La aplicación de las matemáticas en la ingeniería
La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas, que se dedica a la resolución y optimización de los problemas que afectan directamente a la humanidad.
En ella, el conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas y física, obtenido mediante estudio, experiencia y práctica, se aplica con juicio para desarrollar formas eficientes de utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza para beneficio de la humanidad y del ambiente.
Pese a que la ingeniería como tal está intrínsecamente ligada al ser humano, su nacimiento como campo de conocimiento específico viene ligado al comienzo de la revolución industrial, constituyendo uno de los actuales pilares en el desarrollo de las sociedades modernas.
la ingeniería es el saber aplicar los conocimientos científicos a la invención, perfeccionamiento o utilización de la técnica en todas sus determinaciones. Esta aplicación se caracteriza por utilizar principalmente el ingenio de una manera más pragmática y ágil que el método científico, puesto que una actividad de ingeniería, por lo general, está limitada a un tiempo y recursos dados por proyectos. El ingenio implica tener una combinación de sabiduría e inspiración para modelar cualquier sistema en la práctica.
Los ingenieros utilizan el conocimiento de la ciencia y la matemática y la experiencia apropiada para encontrar las mejores soluciones a los problemas concretos, creando los modelos matemáticos apropiados de los problemas que les permiten analizarlos rigurosamente y probar las soluciones potenciales. Si existen múltiples soluciones razonables, los ingenieros evalúan las diferentes opciones de diseño sobre la base de sus cualidades y eligen la solución que mejor se adapta a las necesidades.
En general, los ingenieros intentan probar si sus diseños logran sus objetivos antes de proceder a la producción en cadena. Para ello, emplean entre otras cosas prototipos, modelos a escala,...

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